履约保函是现代商业活动中常见的一种担保方式，指的是银行或保险公司为了保证债务人履行合同义务而开立的一种保函。而履约保函手续费是指因开立履约保函而由债务人支付给银行或保险公司的一笔费用。
那么，当债务人支付了履约保函手续费后，能否对其进行索赔呢？这是一个比较复杂的问题，需要根据具体情况来分析：
首先，需要明确的是，履约保函手续费是由债务人自行支付的费用，属于一种合同约定。因此，按照合同法的相关规定，在没有约定的情况下，不能主张返还履约保函手续费的权利。
其次，根据我国法律的规定，履约保函是一种保证责任担保方式，其目的是为了保障债权人的权益，减少交易风险。因此，履约保函的费用一般是由债务人承担的，并且在实际操作中，银行或保险公司通常会在履约保函中明确约定手续费不可退还。
然而，如果债务人能够证明银行或保险公司在履约保函手续费上存在欺诈、胁迫等违法行为的情况下，债务人是有权对履约保函手续费进行索赔的。例如，如果银行或保险公司在收取履约保函手续费时隐瞒了重要事实或者承诺了不能实现的条件，那么债务人可以主张撤销合同，并要求返还已支付的履约保函手续费。
另外，如果履约保函的目的已经实现或终止，债权人与债务人已经解除了履约保函的约定关系，那么债务人也可以要求银行或保险公司返还已支付的履约保函手续费。
除了以上情况外，一般情况下，债务人是没有权利对已支付的履约保函手续费进行索赔的。因此，在签订履约保函时，债务人应该仔细阅读合同条款，了解相关费用的约定，并在清楚理解的情况下进行支付。
总结来说，履约保函手续费一般情况下是不能进行索赔的，因为这是一种合同约定并且履约保函的费用是由债务人承担的。但是，在有特殊情况下，如欺诈胁迫等违法行为的情况下，债务人是有权对履约保函手续费进行索赔的。因此，在签订履约保函时，债务人需要仔细阅读合同条款，并能够证明相关违法行为的存在才能进行索赔。
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