履约保函是指在商业交易中，为了确保债务人按照合同约定履行其义务，担保人向债权人出具的一种担保凭证。它提供了一种保障机制，让签约双方更放心地展开合作，同时也为金融机构提供了一种风险管理工具。
那么，履约保函究竟属于银行还是支行呢？
从概念上来说，履约保函是由担保人（通常是银行）向债权人（一般为收款人或合同约定的第三方）出具的，以保证履约义务的承诺信函。因此，履约保函本质上是一种银行担保业务。
然而，在实际操作中，银行通常会将担保业务下放给各自的支行，并由支行具体代为发出保函。这涉及到了履约保函所属的是银行还是支行的问题。
事实上，无论是银行还是支行，在处理履约保函时都需要遵守相关法律法规，并根据具体情况进行审查和批准。因此，在法律层面上，履约保函的发放是由银行（作为担保人）负责并承担风险的。
然而，在实际操作中，履约保函具体的办理流程通常是由支行来完成的。支行需要根据客户需求、信用评级和风险控制等因素对申请进行评估，并最终决定是否发出履约保函。
值得一提的是，无论是银行还是支行，在发出履约保函之前，都会对债务人进行信用评估和资金状况调查，以确保债务人具备清偿能力。如果债务人的信用评级不符合要求或者资金状况不稳定，银行或支行可能会拒绝发放履约保函。
总结起来，履约保函属于银行担保业务，但在实际操作中会由各自的支行具体办理。对于债权人来说，担保的关键是信任担保人的信用和背景，无论履约保函由银行还是支行发放，都应该选择有良好信誉的金融机构进行合作。
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